Надо поиграться и посмотреть - насверлить дырок дело не хитрое.
Судя то по:

можно сказать, что в пустоту ты не попадешь 100%.
Я бы сделал так. Закрепил через одно отверстие от старых ручек, если совпадет и второе - еще лучше. Далее размечаем новые отверстия, сверлим. Далее 2 варианта - использовать спец. гайки с защелками и защитой от проворачивания или берем гайку и болт, закручиваем и закрепляем в таком положении холодной сваркой. Потом размечаем дырки в дверной карте, вырезаем, ставим на место, прикручиваем ручки, профит.